হেতু এবং লেয়োশু: নদী থেকে জাদুকরী চিত্র — শানহাই ভাবনা

দানবদের দ্বারা বিতরণকৃত গণিত

একটি ড্রাগন-ঘোড়া কল্পনা করুন যা হলুদ নদী থেকে উদ্ভূত হচ্ছে, যার পিঠে বিন্দুর একটি প্যাটার্ন রয়েছে — এবং সেই বিন্দুগুলি মহাবিশ্বের মৌলিক গাণিতিক কাঠামো সংকেত দেয়। এটি হেতুর (河图 Hétú) কিংবদন্তি, নদী চিত্র, এবং এটি কোন এক সভ্যতার গাণিতিক ধারণার সবচেয়ে অস্বাভাবিক উৎসের গল্পগুলির একটি।

হেতু ও এর সাথী, লেয়োশু (洛书 Luòshū), লো নদী লেখনী, প্রাচীন চীনাদের বিশ্বাস অনুযায়ী, দুইটি সংখ্যাসূচক চিত্র যা সমস্ত বাস্তবতার অন্তর্নিহিত গোপন প্যাটার্ন ধারণ করে। একসাথে, তারা ইজিং (易经 Yìjīng), পরিবর্তনের বইয়ের গাণিতিক ভিত্তি গঠন করে — চীনের সভ্যতার অন্যতম প্রাচীন এবং প্রভাবশালী গ্রন্থ।

হেতু: হলুদ নদী থেকে একটি ঘোড়া

কিংবদন্তি অনুযায়ী, একটি প্রাণী যাকে লংমা (龙马 lóngmǎ) বলা হয়, হলুদ নদী থেকে উদ্ভূত হয়েছিল পৌরাণিক সম্রাট ফুক্সির রাজত্বের সময়। এর পিঠে একটি নির্দিষ্ট কনফিগারেশনে বিন্দুর একটি প্যাটার্ন ছিল — হেতু।

প্যাটার্নটি এক থেকে দশ পর্যন্ত সংখ্যাগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করে এমন গোষ্ঠীতে বিন্দুগুলির সমন্বয়ে গঠিত, একটি কেন্দ্রীয় অক্ষের চারপাশে সংগঠিত। বিজোড় সংখ্যাগুলি (উইং) সাদা বিন্দুর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়; জোড় সংখ্যাগুলি (ইন) কালো বিন্দুর দ্বারা। এই বিন্যাসটি উক্সিং (五行 wǔxíng) তত্বের পাঁচটি উপাদানের সম্পর্ক সংকেত দেয়: কাঠ, আগুন, পৃথিবী, ধাতু, এবং জল।

ফুক্সি এই প্যাটার্নটি অধ্যয়ন করেছিলেন এবং আটটি ত্রিকোণ (八卦 bāguà) উদ্ভাবন করেন — ইজিংয়ের মৌলিক প্রতীক। প্রতিটি ত্রিকোণ তিনটি রেখা নিয়ে গঠিত, যা হয় মজবুত (উইং) বা ভেঙে যাওয়া (ইন), এবং একত্রে তারা মহাজাগতিক পরিবর্তনের সমস্ত সম্ভাব্য অবস্থাকে প্রতিনিধিত্ব করে। ত্রিকোণগুলি চীনের বিশ্ববিজ্ঞানের চিন্তার অক্ষর, এবং ঐতিহ্য অনুযায়ী, তারা একটি দানবের পিঠ থেকে বিন্দুগুলি পড়ে এসেছে।

লেয়োশু: লো নদী থেকে একটি কচ্ছপ

লেয়োশুর উত্সও সমানdramatic। মহান ইউ (大禹 Dà Yǔ) এর রাজত্বের সময়, যিনি মহান বন্যা নিবারণে ব্যস্ত ছিলেন, একটি বিশাল কচ্ছপ (神龟 shénguī) লো নদী থেকে বেরিয়ে আসে, যার খোলায় একটি প্যাটার্ন ছিল। এই প্যাটার্নটি একটি 3x3 যাদুকরী বর্গে পরিণত হয় — একটি গ্রিড যেখানে প্রতিটি সারি, কলাম, এবং ঢালু যোগ করে পনেরো। যদি এটি আপনার আগ্রহের বিষয় হয়, তবে চীনা পৌরাণিক কাহিনীর পবিত্র বস্তু: সীল, আয়না, এবং কোক দেখুন।

এটি কয়েকটি কারণেRemarkable। প্রথমত, লেয়োশু যাদুকরী বর্গটি কোন একটি সভ্যতার মধ্যে সবচেয়ে প্রাচীনভাবে পরিচিত। দ্বিতীয়ত, এটি গাণিতিকভাবে অনন্য — একটি 3x3 যাদুকরী বর্গের মাত্র একটি সম্ভবনার মধ্যে (প্রত্যাবর্তন এবং প্রতিফলন উপেক্ষা করে)। তৃতীয়ত, প্রাচীন চীনারা এই গাণিতিক বস্তুটিকে তাদের বিশ্ববিজ্ঞানের কাঠামোর মূল ভিত্তিতে প্রবাহিত করেছে, যা ক্যালেন্ডার গণনা থেকে শুরু করে শহরের পরিকল্পনা এবং সম্রাটের আনুষ্ঠানিক হলের বিন্যাস পর্যন্ত সবকিছুকে সংগঠিত করতে ব্যবহৃত হয়েছে।

মিং তাং (明堂 Míngtáng), সম্রাটের আনুষ্ঠানিক হল, লেয়োশুর একটি শারীরিক প্রতিনিধিত্ব হিসেবে ডিজাইন করা হয়েছিল — একটি নয়টি-কক্ষের কাঠামো যেখানে সম্রাট বছরের মধ্যে কক্ষ থেকে কক্ষে 이동 করেন, পথে অনুসরণ করে