Mathematik, geliefert von Monstern
Stellen Sie sich ein Drachenpferd vor, das aus dem Gelben Fluss (黄河 Huánghé) emporsteigt, mit einem Muster aus Punkten auf seinem Rücken — und diese Punkte stellen sich als der grundlegende mathematische Bauplan des Universums heraus. Das ist die Legende vom Hetu (河图 Hétú), der Flusskarte, und sie ist eine der seltsamsten Ursprungsgeschichten für ein mathematisches Konzept in der Geschichte einer Zivilisation.
Der Hetu und sein Begleiter, der Luoshu (洛书 Luòshū), die Luo-Flussschrift, sind zwei numerische Diagramme, von denen die alten Chinesen glaubten, dass sie die geheimen Muster enthalten, die allen Aspekten der Realität zugrunde liegen. Zusammen bilden sie das mathematische Rückgrat des Yijing (易经 Yìjīng), des Buches der Wandlungen — eines der ältesten und einflussreichsten Texte der chinesischen Zivilisation.
Der Hetu: Ein Pferd aus dem Gelben Fluss
Der Legende nach tauchte ein Wesen namens Longma (龙马 lóngmǎ), eine Drachen-Pferde-Hybride, während der Herrschaft des mythischen Kaisers Fuxi (伏羲 Fúxī) aus dem Gelben Fluss auf. Auf seinem Rücken befand sich ein Muster aus Punkten, die in einer speziellen Konfiguration angeordnet waren — der Hetu.
Das Muster besteht aus Punkten, die in Gruppen angeordnet sind und die Zahlen eins bis zehn darstellen, organisiert um eine zentrale Achse. Die ungeraden Zahlen (yang) werden durch weiße Punkte dargestellt; die geraden Zahlen (yin) durch schwarze Punkte. Die Anordnung kodiert Beziehungen zwischen den fünf Elementen der Wuxing (五行 wǔxíng)-Theorie: Holz, Feuer, Erde, Metall und Wasser.
Fuxi studierte dieses Muster und leitete die Acht Trigramme (八卦 bāguà) her — die grundlegenden Symbole des Yijing. Jedes Trigramm besteht aus drei Linien, die entweder durchgezogen (yang) oder unterbrochen (yin) sind, und zusammen repräsentieren sie alle möglichen Zustände kosmischer Wandlung. Die Trigramme sind das Alphabet des chinesischen kosmologischen Denkens, und laut Überlieferung stammen sie davon, Punkte auf dem Rücken eines Monsters abzulesen.
Der Luoshu: Eine Schildkröte aus dem Luo-Fluss
Der Luoshu hat eine ebenso dramatische Herkunft. Während der Herrschaft von Yu dem Großen (大禹 Dà Yǔ), der gerade dabei war, die Große Flut zu bändigen, tauchte eine Riesenschildkröte (神龟 shénguī) aus dem Luo-Fluss auf, die ein Muster auf ihrem Panzer trug. Dieses Muster erwies sich als ein 3x3 magisches Quadrat — ein Raster, in dem jede Reihe, jede Spalte und jede Diagonale die Summe Fünfzehn ergibt. Wenn Sie daran interessiert sind, schauen Sie sich Heilige Objekte der chinesischen Mythologie: Siegel, Spiegel und Kessel an.
Dies ist aus mehreren Gründen bemerkenswert. Erstens ist das Luoshu-Magische Quadrat das früheste bekannte magische Quadrat in irgendeiner Zivilisation. Zweitens ist es mathematisch einzigartig — es gibt nur ein mögliches 3x3 magisches Quadrat (Rotationen und Spiegelungen ignoriert). Drittens haben die alten Chinesen dieses mathematische Objekt tief in die Grundlage ihres kosmologischen Systems eingebettet und es verwendet, um alles zu organisieren, von Kalenderberechnungen über Stadtplanung bis hin zum Aufbau der Ritualhalle des Kaisers.
Der Ming Tang (明堂 Míngtáng), die zeremonielle Halle des Kaisers, wurde als physische Darstellung des Luoshu entworfen — ein neukammeriges Bauwerk, in dem der Kaiser im Laufe des Jahres von Raum zu Raum zog, indem er dem Pfad folgte, den das Quadrat vorgibt.